小6で比例・反比例がわからない｜表・式・グラフの直し方
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「比例って何？」と聞くと、お子さんが「2倍になったら2倍になるやつ」と答える。それなのにテストの点が取れない。小6の2学期に多い相談です。
先に結論をお伝えします。比例・反比例でつまずく子の多くは、計算でも用語でもなく、「2つの量を同時に見る」という目の動きができていません。表の数字を1列ずつ縦に追ってしまい、横の関係を見ていないのです。ここは1回コツをつかむと、式もグラフもまとめてつながります。
この記事でわかることは3つです。
- 比例・反比例のつまずきを4つに切り分ける方法
- 表・式・グラフのどこから直すかという順番
- 親が教えきれないときの手段と費用の目安
つまずきの正体は「2つを一緒に見ていない」
比例・反比例は、算数で初めて「2つの量の変わり方」そのものを調べる単元です。それまでの単元は、答えが1つ出れば正解でした。ここからは、片方が変わるともう片方がどう動くかを言葉にする必要があります。
小学館の教育情報サイト「みんなの教育技術」の指導アイデアでは、つまずく子の特徴として「二つの量の関係ではなく、一つの量の変化だけを捉えている」点が挙げられています。表の上の段だけを見て「1、2、3、4と増えている」と気づく。けれど下の段との対応を見ていない。この状態のまま式に進むと、暗記しかできなくなります。
だから家庭で最初にやることは、練習量を増やすことではありません。表の見方を「縦」から「横」に変えることです。
比例と反比例を習う学年と中1とのつながり
文部科学省の小学校学習指導要領では、比例は第5学年で簡単な場合を学び、第6学年で式・表・グラフを使って特徴を調べます。反比例を知るのは第6学年です。
順番を整理すると、こうなります。
- 小5：簡単な場合の比例（ともなって変わる2つの量に気づく）
- 小6：比例を式・表・グラフで調べる。反比例を知る
- 中1：比例・反比例を負の数まで広げ、y ＝ ax の形で扱う
つまり小6の比例は、中学数学の関数の入り口にあたります。ここをあいまいにしたまま中1に上がると、1学期の正負の数は乗り切れても、2学期の比例・反比例でもう一度同じ場所でつまずきます。小6の今つまずいているのは、むしろ気づけて運がよい状態です。
学校で扱う時期は教科書によって差がありますが、多くの学校で2学期にあたります。お子さんの教科書の目次を一度見ておくと、どこを復習すればよいか迷いません。
つまずきを4つに切り分ける
「比例がわからない」とひと言で言っても、中身は分かれます。お子さんのノートとテストを見て、どれに当てはまるか確かめてください。
- ① 表の横の関係が見えていない：一方が2倍のとき他方も2倍、という対応を追えない
- ② 式に何を書くか決まらない：y ＝ 決まった数 × x の「決まった数」を探せない
- ③ グラフと表がつながっていない：点を打つ作業と、表の数字が別ものになっている
- ④ 比例と反比例の見分けがつかない：問題文の「増える・減る」だけで判断している
①が土台です。①を飛ばして②③④を練習すると、その場は解けても1週間後に戻ります。以下は①から順に並べています。上から順に試してください。
直し方①表を横に見る練習
用意するのは教科書の表1つと、鉛筆だけです。ドリルは使いません。
やり方は3ステップです。
- 表の上の段で、2つの数を選んで「何倍になった？」と聞く（例：3から6なら2倍）
- 同じ場所の下の段を指さして「こっちは何倍？」と聞く
- 「両方2倍だね」と確認し、上の段と下の段を矢印で結ばせる
矢印を書かせるのが要点です。手で矢印を引いた子は、次の問題でも矢印を探すようになります。目だけで追わせると、また縦に戻ります。
ここで「何倍」がすぐ出ない場合は、比例の問題ではなくかけ算・わり算の関係でつまずいています。その場合は表を離れて、小5の「単位量あたりの大きさ」まで戻るほうが速いです。前提の単元でのつまずきについては小5で単位量あたりの大きさがわからない｜家庭での教え方にまとめています。
直し方②式は決まった数から探す
比例の式は y ＝ 決まった数 × x です。子どもが止まるのは、この「決まった数」をどこから持ってくるか分からないときです。
探し方は1つに決めてしまいます。表の縦のペアで、下の段を上の段でわる。それだけです。
- 針金の長さ2mで重さ6g なら、6 ÷ 2 ＝ 3
- 長さ5mで重さ15g なら、15 ÷ 5 ＝ 3
- どのペアでも3になる。だから y ＝ 3 × x
大事なのは、2組以上で計算させて「同じ数になる」を目で見せることです。1組だけで式を作ると、たまたま合っただけかどうか子どもには判断できません。2組そろえば「決まった数」という言葉の意味が体に入ります。
反比例の式は y ＝ 決まった数 ÷ x です。こちらは「かけたら同じ数」で確かめます。面積が12平方cmの長方形なら、縦2cmで横6cm、縦3cmで横4cm。どちらも かけると12になります。
直し方③グラフは2点だけ打つ
グラフが苦手な子に、いきなり方眼紙いっぱいの点を打たせないでください。作業に気を取られて、表との関係を見る余裕がなくなります。
打つのは2点だけにします。
- 表から好きな1組を選び、その点を打つ
- もう1組を選んで打つ
- 定規で結び、原点（0の点）まで伸ばす
これで比例のグラフは原点を通る直線になると自分で確認できます。逆に、点を結んで直線にならなければ比例ではありません。テストで「比例ですか」と問われたとき、この手順が判定の道具になります。
反比例のグラフは直線になりません。前掲の指導アイデアでも、反比例は「直線ではなく、なめらかな曲線になること」への理解につなげる位置づけです。小6では曲線の名前を覚える必要はありません。「反比例は直線にならない」と一言で入れておけば足ります。
直し方④反比例はかけ算で見分ける
比例と反比例の区別を「増えるか減るか」で教えるのは避けてください。減る関係でも反比例ではないものがあるためです。たとえば「50ページの本を読んだ残り」は、読むほど残りは減りますが、かけても一定にはなりません。
見分け方は2つの質問に固定します。
- わって同じ数になる → 比例
- かけて同じ数になる → 反比例
- どちらにもならない → どちらでもない
3つ目を先に教えておくのが、点数に直結します。学校のテストでは「比例でも反比例でもない」を選ばせる問題が出ます。2択だと思っている子は、ここで必ず落とします。
小6算数 ｜ 比例・反比例のつまずき
つまずきのタイプ別に効く直し方
どこから手をつけるかで、かかる時間が変わります
| 表の練習 | 式の練習 | グラフの練習 | |
|---|---|---|---|
| 横の関係が見えていない まず①から | ○ 矢印を引かせる | × 先に進めても戻る | × 作業だけで終わる |
| 式に何を書くか決まらない ②が中心 | △ 表で決まった数を探す | ○ 2組で確かめる | △ 式のあとなら効く |
| 比例と反比例を混同 ④が中心 | ○ かける・わるで判定 | ○ 2つの式を並べる | △ 直線か曲線かで確認 |
- ※どのタイプでも、表の横の関係（①）が入っていない場合はそこから戻るほうが速くなります
まなびとこども
家庭で避けたい教え方2つ
1つ目は、中1の y ＝ ax を先に教えることです。文字aが出ると、子どもは「決まった数」との関係が分からなくなります。小6の教科書は「決まった数」という日本語で通しています。家庭でも同じ言葉を使ってください。
2つ目は、反比例を「逆」と言い換えることです。「比例の逆だよ」で通じる子はほとんどいません。逆という言葉は、増減の逆にも、かけ算とわり算の逆にも取れます。かけて一定、と言い切るほうが短くて確実です。
なお、教えている途中で言い合いになるなら、教える人を変える判断も必要です。親子だと感情が先に出ます。切り替え方は小学生に勉強を教えるとケンカになる｜親が教えない切り替え方にまとめました。
戻る学年の見きわめ方
上の4つを試しても表の横の関係が入らない場合、原因は小6より前にあります。次の順でさかのぼってください。
- 小5「単位量あたりの大きさ」：1あたりの量という見方が入っているか
- 小5「小数のかけ算・わり算」：小数倍の計算でつまずいていないか
- 小4「かけ算とわり算の関係」：何倍かを求めるときにわり算を選べるか
見きわめの目安は、わり算で「何倍」を出せるかの1点です。ここが止まっているなら、比例の練習を続けても伸びません。10日ほど戻る覚悟をして、そのぶん比例は後半に回すほうが結果は早く出ます。
3学期には「場合の数」や中学の準備が入ります。2学期のうちに比例を通しておくと、あとの負担が軽くなります。
立て直しの手段を3つで比べる
家庭の時間と子どもの状態で、向く手段は変わります。費用は2026-09-12に各公式サイトで確認した目安です。
| 手段 | 費用の目安 | 向いている状態 |
|---|---|---|
| 親が教科書で教える | 0円 | 表の矢印まで一緒にやれる時間がある |
| 映像授業 | 月2,178円から | 説明をもう一度聞かせたい・単元をさかのぼりたい |
| オンライン家庭教師 | 月13,200円から | どこで止まっているか親にも分からない |
映像授業は、単元をさかのぼって見直せるのが強みです。比例が分からない原因が小5の単位量あたりにある場合、5年の授業に戻って見られます。一方で、どこに戻るかを決める人が必要です。子ども1人では選べないため、最初の1回は親が一緒に選ぶ前提で考えてください。
1対1の指導は、止まっている場所を講師が探してくれます。費用は上がりますが、親が説明役から降りられます。
親が付き合いきれないときの選び方
まず費用が軽いほうから試すのが無理のない順番です。映像授業なら、比例・反比例の授業を見せて反応を確かめられます。「聞けば分かる」タイプなら、そこで止まります。「聞いても表が読めない」なら、1対1に切り替える判断がつきます。
1対1で見てもらうほうが合いそうなら、オンライン家庭教師という選択肢もあります。家庭教師のノーバスが運営する広告 / PR オンライン家庭教師ネッティー
は、小5・小6が週1回50分×月4回で月12,000円（税込13,200円）、入会金は0円です（2026-09-12に公式サイトで確認）。無料体験授業も受け付けています。どちらも合わなければ見送ってかまいません。
よくある質問（FAQ）
Q. 「はじき」のような覚え方の図はありますか。
比例・反比例には、速さの「はじき」にあたる定番の図はありません。代わりに使えるのが「わって同じなら比例、かけて同じなら反比例」の2行です。紙に書いて机に貼っておくと、家庭学習のときに自分で確かめられます。
Q. グラフの点を結ぶとき、定規を使わせるべきですか。
比例のグラフは直線なので、定規を使ってかまいません。反比例は直線ではないため、定規で結ぶと形を誤って覚えます。反比例のグラフは点の位置を確かめるだけにして、線を引かせないほうが安全です。
Q. 中学受験はしません。それでもやり直す必要はありますか。
比例・反比例は中1でもう一度出てくるため、受験の有無とは関係なく戻る価値があります。中学での立て直しについては中1で数学についていけない｜つまずく単元と2学期の立て直し方も参考にしてください。
Q. 学校の宿題だけで足りますか。
表の横の関係が入っている子なら足ります。矢印を引けない状態で宿題を重ねると、答えを写す形になりがちです。理解の度合いは、宿題の量ではなく「何倍か言えるか」で判断してください。
まとめ：表を横に見る癖を先につける
比例・反比例のつまずきは、「① 表を横に見る → ② 表から決まった数を探す → ③ グラフを2点で確かめる → ④ かける・わるで見分ける」の順にほぐすのが基本です。①を飛ばすと、あとの3つはその場しのぎになります。
戻るべきかどうかの目安は、わり算で「何倍」を出せるかどうか。ここが止まっているなら、小5・小4まで戻るほうが早く着きます。
親が説明役を続けるのが難しいときは、映像授業や1対1の指導に役割を渡してかまいません。教える人が変わるだけで進む子もいます。学習の進み方には個人差があるため、1週間で結果を求めずに様子を見てください。
あわせて読みたい
参考にした情報
- 文部科学省「小学校学習指導要領（算数）」（比例は第5学年で簡単な場合、第6学年で式・表・グラフ。反比例は第6学年）
- 小学館「みんなの教育技術」小6算数「比例と反比例」指導アイデア（つまずきの特徴・反比例のグラフの扱い）
- スタディサプリ小学講座 公式サイト 料金ページ（2026-09-12確認）
- オンライン家庭教師ネッティー 公式サイト 料金ページ（2026-09-12確認）
※本記事は情報提供を目的としたもので、学習の成果を保証するものではありません（効果には個人差があります）。料金・無料体験の条件は変更される場合があるため、お申し込み前に必ず各サービスの公式サイトでご確認ください。