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中1の平面図形で作図に入ると、教科書の例題はまねできるのに、テストの問題になると手が止まる子がいます。コンパスを持ったまま、どこに針を刺せばいいか分からずに時間切れになるケースです。

作図がわからない原因は、コンパスの操作・3つの作図の区別・問題文の読み替えの3つに分かれます。手順を暗記し直すより、どこで止まっているかを見分けるほうが早く立て直せます。親が作図の手順を覚えていなくても、見分け方は使えます。

作図でつまずく原因は3つ

作図の問題で止まる原因は、次の3つのどれかに当てはまります。

1. コンパスの操作があやしい
2. 3つの基本の作図のどれを使うか選べない
3. 応用問題の条件を、基本の作図に読み替えられない

1つ目は、手先の問題です。半径が途中で変わる・弧が小さすぎて交わらない・針の位置がずれる、といった状態です。正しい手順を知っていても、線がずれると答えがずれます。

2つ目は、垂直二等分線・角の二等分線・垂線の違いがあいまいな状態です。手順を形だけで覚えていると、3つが頭の中で混ざります。

3つ目が、テストで点差がつく部分です。「2点から等しい距離にある点」と書かれた問題を見て、垂直二等分線を思い浮かべられるかどうかで決まります。

手順の暗記だけでは応用で止まる理由

教科書の例題は「線分ABの垂直二等分線を作図しなさい」のように、使う作図が問題文に書いてあります。手順を覚えていれば解けます。

応用問題は、使う作図が書かれていません。条件を読んで、どの作図を使うかを自分で決める必要があります。手順だけを覚えた子は、例題で満点でも応用問題で白紙になります。 足りないのは、作図とその性質を結びつける練習です。

中1の作図はいつ習うか

作図は、中1数学の「平面図形」で学びます。文部科学省の中学校学習指導要領では、中1で基本的な作図を学ぶことになっています。角の二等分線・線分の垂直二等分線・垂線の3つです。

教科書会社の啓林館が公開している中1数学の学習指導計画案（令和2年度用教科書に基づく）では、平面図形は5章です。比例・反比例の章の次にあり、配当は17時間です。指導時期は2学期制・3学期制とも11月中旬〜12月になっています。このうち「基本の作図」の節は4時間で、関連する小学校の内容としてひし形が挙がっています。

学校や教科書によって時期は前後します。2学期の期末テストに作図が入る学校では、11月〜12月がつまずきの見えやすい時期です。

作図で使ってよい道具

作図では、定規とコンパスだけを使います。ベネッセ教育情報の解説では、目盛りのついた定規や分度器を使わないことが作図の決まりとして説明されています。定規は直線を引くためだけに使い、長さは測りません。

小学校では、分度器で角度を測ったり、ものさしで長さを測ったりして図をかいてきました。中1で急に「測ってはいけない」になるため、ここで戸惑う子もいます。

原因を見分ける3つの確認

どこで止まっているかは、次の3つの確認で切り分けられます。教科書やワークの問題を使えば十分です。

確認1：垂直二等分線を1本かかせて、手元を見る

ノートに線分を1本引き、垂直二等分線を作図させます。答えが合っているかより、手元を見てください。

• 2つの円（弧）を同じ半径でかいているか
• 弧が交わるくらい大きくかいているか
• 引いた線が、線分の真ん中を通っているか

ずれている場合は、原因は1つ目です。手順は合っていても、道具の扱いで点を落としています。

確認2：3つの言葉を聞いて、どの作図か答えさせる

次の3つを口で聞き、どの作図を使うか答えさせます。

• 2つの点から等しい距離にある点を探す → 垂直二等分線
• 角の2つの辺から等しい距離にある点を探す → 角の二等分線
• 点から直線までの最短の距離 → 垂線

3つとも迷わず答えられなければ、原因は2つ目です。

確認3：応用問題を1問だけ解かせる

ワークの「基本の作図の利用」から1問選び、最初に何を作図するかだけ言わせます。最後まで解かせる必要はありません。確認2は答えられるのに、応用問題で最初の一手が出てこない場合は、原因は3つ目です。

3つの基本の作図と性質の結びつけ方

3つの基本の作図は、それぞれ「何と何が等しくなる線か」で覚えると区別がつきます。

垂直二等分線は2点から等しい距離

線分ABの両はしを中心に同じ半径の円をかき、2つの交点を結んだ直線が垂直二等分線です。垂直二等分線の上の点は、どこでも点Aと点Bから等しい距離にあります。 「2点から等しい距離」と書いてあれば、この作図を使います。

角の二等分線は2辺から等しい距離

角の頂点を中心に円をかき、2つの辺との交点から同じ半径の円をかきます。その交点と頂点を結んだ半直線が角の二等分線です。角の二等分線の上の点は、角の2つの辺から等しい距離にあります。 「2辺から等しい距離」や「角を半分にする」と書いてあれば、この作図を使います。

垂線は直線に直角に交わる線

点から直線にまっすぐ下ろした線が垂線です。点と直線の距離は、垂線の長さで測ります。「最短の距離」「直角に交わる」「高さ」と書いてあれば、この作図を使います。

中1数学 ｜ 基本の作図

3つの作図の違いと使いどころ

「何と何が等しいか」で区別すると迷いが減ります

→ 表は横にスクロールできます

	等しくなるもの	問題文の合図	よく出る使い道
垂直二等分線 線分に対してかく	○ 2点からの距離	○ 2点から等しい距離	○ 線分の真ん中の点を求める
角の二等分線 角に対してかく	○ 2辺からの距離	○ 2辺から等しい距離	△ 30°・45°の作図（他の作図と組み合わせる）
垂線 点と直線に対してかく	○ 直線と直角に交わる	○ 最短の距離・高さ	△ 円の接線（半径と組み合わせる）

3つともひし形の性質から来ている

作図の手順を覚えられない子には、ひし形の図を1つ見せると整理がつきます。ひし形の2本の対角線は、互いを垂直に二等分し、ひし形の角も二等分します。

垂直二等分線の作図では、点A・点Bと2つの交点を結ぶとひし形になります。角の二等分線と垂線も、円の半径をそろえてかくと、同じようにひし形が現れます。3つの作図は、どれも「ひし形の対角線を引いている」と見れば同じ形です。 啓林館の計画案で基本の作図の節にひし形が関連づけられているのも、このつながりのためです。

家庭で作図を練習する4つの手順

家庭の練習は、たくさん解くより、原因に合わせて1つずつ直すほうが効きます。教科書の例題とワークの基本問題を使い、次の順で進めます。

手順1 コンパスと書き方を整える

原因が1つ目の子は、まず道具と書き方を見直します。

• コンパスの脚がゆるく、かいている途中に半径が変わっていないか
• 鉛筆の芯が針と同じ高さにそろっているか
• 図を小さくかきすぎていないか

図はノートの3分の1くらいを使って大きくかくと、弧が交わる場所がはっきりします。うまくいかないときは、コンパスを持ち替えて半径が変わっていないかを確かめてください。

手順2 作図に使った線を消さない

作図の途中でかいた弧や線は、消さずに残させます。ベネッセ教育情報の2020年の記事によると、公立高校入試の数学では作図問題を出す都道府県が7割以上あります。問題文には「作図に用いた線などは消さずに残しておくこと」と書かれていることが多いと同記事は説明しています。採点者が作図の跡を見て正しいかを判断するためです。

答えの線だけがかいてあっても、作図の跡がなければ点になりません。 家庭の練習でも、線を残す習慣を最初からつけておきます。

手順3 条件を言い換える練習をする

原因が2つ目・3つ目の子は、手を動かす前に「言い換え」だけを練習します。ワークの応用問題を読み、次の形で口に出させます。

• 「点Aと点Bから等しい距離」→「ABの垂直二等分線の上にある」
• 「辺OXと辺OYから等しい距離」→「角XOYの二等分線の上にある」
• 「点Pを通って直線に直角」→「点Pから直線への垂線」

最初は1日3問、言い換えだけで終わってかまいません。作図の手順より先に、条件をどの作図に置きかえるかを言えるようにします。 言い換えが言えるようになってから、実際に作図させます。

手順4 よく出る組み合わせを3つだけ覚える

応用問題は、基本の作図を2つ組み合わせる型が多く出ます。ベネッセ教育情報の解説では、よく出る応用として次のものが挙がっています。30°・45°の角・円の接線・2点から等しい距離の点です。

• 45°の角：垂線で90°を作り、その角の二等分線を引く
• 30°の角：正三角形をかいて60°を作り、その角の二等分線を引く
• 円の接線：中心と接点を結ぶ直線を引き、接点を通る垂線を引く

円の接線は、接点を通る半径に垂直です。学習指導要領でもこの性質を扱うことになっています。この3つを知っていると、応用問題の多くで最初の一手が決まります。

家庭でやりがちな失敗

家庭で作図を見るときに、つまずきを長引かせてしまう関わり方が3つあります。

失敗1 分度器や目盛りで確かめさせる

「合っているか分度器で測ってごらん」と言うと、子どもは測ってかくほうが早いと覚えてしまいます。確かめに使うのはかまいませんが、作図そのものは定規とコンパスだけで行うことを毎回確認してください。

失敗2 手順だけを繰り返し練習させる

垂直二等分線の手順を10回かいても、応用問題で使えるようにはなりません。手順が安定したら、練習の中心を手順3の言い換えに移します。

失敗3 親が先に作図してしまう

子どもが止まると、親がかいて見せたくなります。かいて見せると、その問題は解けたように見えます。ただ、何を作図するかを決める練習にはなっていません。親が手を出すのは「この条件は、どの作図の言いかえ？」と聞くところまでにします。

家庭以外で見てもらう選択肢

作図のつまずきは、かいている途中を見てもらうと原因が早く分かります。完成した図だけでは、半径がずれたのか、使う作図を間違えたのかが区別しにくいためです。

最初に頼りたいのは学校の先生です。定期テストの出し方をよく知っていて、費用もかかりません。質問に行く時間が取れない場合や、作図のほかに方程式や比例でも点が落ちている場合に、家庭の外の指導が候補になります。

手段	途中を見てもらえるか	費用
親が家で見る	3つの確認で大まかに分かる	かからない
学校の先生に質問する	授業の前後や放課後の限られた時間	かからない
通信教育・映像授業	解説は読めるが、手元は見てもらえない	月額の費用がかかる
オンライン家庭教師	1対1で、画面越しに途中を見てもらえる	月額の費用がかかる

オンライン家庭教師を使う場合

中学生のオンライン家庭教師の1つにオンライン家庭教師ネッティーがあります。家庭教師のノーバスが運営するサービスです。公式サイトによると、ビデオ通話・オンラインホワイトボード・チャットを使った授業で、小学生から社会人までが対象です。

料金は中学1年生の場合、1回50分・週1回（月4回）で月13,000円（税込14,300円）と表示されています。入会金（センター登録費）は0円です。教材は自由で、高額教材の販売はないと案内されています。無料体験を受け付けていますが、体験の時間や回数は料金ページに明記がありませんでした。申し込み時に確認してください（最終確認日：2026-09-30）。

作図はコンパスの手元が映りにくく、画面越しでは操作のずれまで見てもらえない場合があります。一方、「どの作図を使うか」の言い換えは、ホワイトボードで講師と確かめやすい部分です。週1回でも毎月の費用はかかるため、平面図形の単元だけ見てもらうなら期間を区切ると負担を抑えられます。まず無料体験で子どもの反応を見て、合わなければ見送ってかまいません。

1学期の正負の数や方程式から崩れている場合は、先に戻る範囲を確認してください。中1で数学についていけない｜つまずく単元と2学期の立て直し方で単元ごとに整理しています。

よくある質問

小学校の図形も苦手だった場合

関係があります。中1の作図では、ひし形・正三角形・直角の性質を小学校から引き継いで使います。ひし形の対角線が直角に交わることを知らない場合は、小学校の四角形の単元まで戻ると作図の意味が分かりやすくなります。

コンパスが苦手で手が追いつかない場合

操作は練習量で安定します。1日5分、線分の垂直二等分線だけを大きくかく練習から始めてください。道具のゆるみが原因のこともあるため、脚の固さも一度確かめます。

作図を捨てて計算問題で点を取る考え方

定期テストの点だけを見れば、作図を後回しにする方法もあります。おすすめはしません。作図の性質は、中2の図形の証明で「なぜそう言えるか」を説明するときにも使います。

できるようになるまでの期間

個人差があり、期間は約束できません。判断材料にするなら、2週間後に3つの確認をもう一度して、答えられる項目が増えたかを見てください。テストの点より早く変化が確認できます。

高校入試にも出るか

作図は、公立高校入試で出題されることが多い分野です。出題の形は都道府県によって違うため、志望校のある都道府県の過去問で確認してください。

まとめ

中1の作図がわからない原因は、手順の暗記不足だけではありません。コンパスの操作・3つの作図の区別・条件の読み替えのどこかで止まっています。

• 3つの確認で、どこで止まっているかを切り分ける
• 3つの作図は「何と何が等しいか」で区別する
• 家庭では「道具を整える→線を残す→言い換え→組み合わせ」の順で練習する
• 途中を見てもらう人が必要なら、学校の先生から頼り、足りない分を外部で補う

平面図形は、啓林館の計画案では11月中旬〜12月に習う単元です。習う前に言い換えの考え方を知っておくだけでも、授業で手が止まる時間が減ります。

あわせて読みたい

• 中1で数学についていけない｜つまずく単元と2学期の立て直し方
• 中2で図形の証明が書けない｜白紙になる原因と家庭での直し方
• 図形が苦手な小学生｜学年別のつまずきと家庭での教え方

参考にした情報

• 文部科学省「中学校学習指導要領」数学 第1学年 図形（基本的な作図、円の接線の取り扱い）
• 啓林館「未来へひろがる数学1 学習内容一覧表（学習指導計画案）」（平面図形の章の配当時数と指導時期）
• ベネッセ教育情報「平面図形｜垂直二等分線・角の二等分線・垂線の作図」「『作図問題』（中学数学）の解き方のコツ」（2020年10月2日）
• オンライン家庭教師ネッティー 公式サイト（トップページ・料金ページ、最終確認日：2026-09-30）

※本記事は情報提供を目的としたもので、学習の成果を保証するものではありません（効果には個人差があります）。料金・無料体験の条件は変更される場合があるため、お申し込み前に必ず各サービスの公式サイトでご確認ください。