Sep 17, 2026

学習の悩み・選び方

中2で一次関数がわからない｜夏休み明けに崩れる原因と直し方

※本サイトの記事にはアフィリエイト広告（PR）を含む場合があります

※本記事にはアフィリエイト広告（PR）を含みます。

2学期が始まって、数学のワークが一次関数のページで止まっている。本人に聞くと「傾きとか切片とか、何を言っているのか分からない」と返ってくる。単元が夏休みをまたぐ中2の2学期に起きやすい場面です。

一次関数は、1学期の終わりに入り口を習い、夏休みをはさんで2学期に続く単元です。7月に覚えかけた内容が休みの間に抜け、その上に新しい内容が積まれます。つまずく場所は、式・グラフ・式の求め方・文章題の4か所のどこかです。

この記事でわかることは3つです。

一次関数でつまずく4か所と、家庭で見えるサイン
親が数学を教えられなくてもできる、15分の確認方法
戻り先ごとの直し方と、家庭だけで難しいときの選択肢

一次関数は夏休みをまたぐ単元

一次関数でつまずきやすいのは、単元の途中に夏休みが入るためです。単元そのものの難しさだけが理由ではありません。

東京書籍の教科書「新編新しい数学2」（令和7年度用）では、一次関数は3章です。式の計算・連立方程式の次に置かれています。同社が公開している年間指導計画の作成資料では、3章に19時間が割り当てられています。

時期（年間指導計画の例）	習う内容
7月（1学期末）	一次関数とは何か、表・式・グラフの性質
9月（2学期はじめ）	2元1次方程式と一次関数（方程式をグラフで見る）
9〜10月	一次関数の利用（文章題）

学校の進み方は教科書会社や学校ごとの計画で変わります。ただ、上の例のように7月にグラフの読み方を習い、9月に続きへ進む計画なら、夏休みの抜けがそのまま2学期のつまずきになります。

ワークの今のページを繰り返しても、点は動きにくい単元です。 先に「4か所のどこで止まっているか」を決めてください。

つまずくのは4か所のどこか

一次関数のつまずきは、次の4か所に分けられます。どこで止まっているかによって、戻る先が変わります。

つまずく場所	家庭で見えるサイン	戻る先
式の意味	y＝ax＋bの、どれが傾きでどれが切片か言えない	中1の比例（y＝ax）
グラフ	点は打てるのに直線にならない。傾きが分数だと手が止まる	中1の座標と分数の計算
式の求め方	「2点を通る直線の式」が白紙になる	負の数の計算、中2の連立方程式
文章題（利用）	何をxとyにするか決められない	表を書く習慣

4か所は上から順に積み上がっています。式の意味で止まっている子に文章題を練習させても、解けるようにはなりません。

最初に確かめたいのは、一番上の「式の意味」です。一次関数は、中1で習った比例y＝axに「＋b」が付いた形です。比例の表やグラフがあいまいな子は、一次関数の最初の数ページから分からなくなります。

家庭でできる15分の確認

親が一次関数を解けなくても、止まっている場所は答えを見ながら確認できます。次の4問を順番に出してください。紙と鉛筆だけで15分ほどです。

確認1 表を作れるか

「y＝2x＋3で、xが0・1・2・3のときのyを表にして」と頼みます。

答えはyが3・5・7・9です。ここで止まるなら、戻り先は一次関数ではなく代入の計算です。 中1の文字式で、文字に数を入れる練習から始めます。

確認2 表から増え方を言えるか

確認1の表を見せて、次の2つを聞きます。

xが1増えると、yはいくつ増えるか（答え：2）
xが0のとき、yはいくつか（答え：3）

1つ目の答えの2が傾き、2つ目の答えの3が切片です。式の数字と表の増え方が結びついていない子は、ここで答えられません。戻り先は中1の比例です。

確認3 分数の傾きでグラフをかけるか

方眼のある紙に「y＝−2分の1x＋2のグラフをかいて」と頼みます。

正しいかき方は、まず点（0，2）を打ちます。そこから右に2、下に1進んで点（2，1）、もう一度同じだけ進んで点（4，0）です。3点を結んで直線になれば正解です。

傾きが整数ならかけるのに、分数になると手が止まる子もいます。この場合の戻り先は、グラフではなく「分数の傾きの読み方」だけです。

確認4 2点から式を作れるか

「点（1，3）と点（3，7）を通る直線の式を求めて」と頼みます。答えはy＝2x＋1です。

途中の考え方は2通りあります。どちらで解いても正解です。

傾きを先に出す：xが2増えてyが4増えるので傾きは2。y＝2x＋bに（1，3）を入れて、bは1
連立方程式にする：3＝a＋b、7＝3a＋bを解いて、aは2・bは1

結果の読み取り方

止まった確認	戻す範囲	今は後回しにするもの
確認1	中1の文字式（代入）と正負の数	グラフ・文章題
確認2	中1の比例の表と式	式の求め方
確認3	分数の傾きの読み方だけ	文章題
確認4	傾きの出し方か、連立方程式の解き方	2学期の文章題
全部通る	戻らなくてよい。文章題の練習へ	なし

止まった確認が2つ以上あるときは、番号の小さいほうから直します。

戻り先ごとの直し方

直し方は、止まった確認の番号で決まります。1日15〜20分で、同じ範囲を3日続けるのが目安です。

表で止まる子は中1の比例へ

確認1か確認2で止まった子は、比例y＝axの表から始めます。y＝3xでxが1・2・3のとき、yは3・6・9です。表を横に見て「3ずつ増える」と言えるかを毎回確かめます。

比例の表が言えたら、同じ表の全部のyに2を足してみせます。yは5・8・11になり、増え方は3のままです。式はy＝3x＋2になります。

「＋bは表を上にずらすだけ」と分かると、傾きと切片の区別がつきます。小学校の比例から不安がある場合は、6年生の比例・反比例まで戻ってかまいません。

負の数を代入する練習も入れます。y＝2x＋3でxが−2なら、yは2×（−2）＋3で−1です。符号のミスが多い子は、中1の正負の数の計算も確認してください。

分数の傾きは分母から読む順番

確認3で止まった子には、分数の傾きの読み方を1つだけ教えます。

分母の数だけ右へ進む
分子の数だけ上へ進む（傾きがマイナスなら下へ）

y＝3分の2x＋1なら、点（0，1）から右に3、上に2で点（3，3）です。点は3つ打たせてください。 2点だと打ち間違いに気づけませんが、3点目が直線からずれれば間違いが分かります。

グラフの点を打つ前に、切片の点（0，b）から打つ習慣もつけます。どこから始めるかが決まると、手が止まりにくくなります。

式の求め方は2つの型で練習

確認4で止まった子には、問題の型を2つに絞って練習させます。

問題の型	解く順番
傾きと通る1点が分かっている	y＝ax＋bのaに傾きを入れ、点の座標を代入してbを出す
通る2点が分かっている	2点のyの増え方÷xの増え方で傾きを出し、上の型に戻す

教科書にはほかの言い回しの問題も出ますが、ほとんどはこの2つの型に言い換えられます。「グラフが点（0，−4）を通る」は切片が−4、「y＝2x＋5に平行」は傾きが2という意味です。

傾きの割り算で符号を間違える子は、2点の順番をそろえるよう声をかけます。後の点から前の点を引くなら、xもyも同じ順で引きます。

文章題は式より先に表

一次関数の利用で白紙になる子には、式より先に表を書かせます。

たとえば「水そうに水が5L入っている。毎分3Lずつ水を入れる」という問題です。

時間x（分）	0	1	2	3
水の量y（L）	5	8	11	14

表ができれば、xが0のときのyが5で、1分ごとに3増えると読めます。式はy＝3x＋5です。10分後は35L、50Lになるのは3x＋5＝50を解いて15分後です。

何をxにするか迷ったら、「時間」や「進んだ距離」など先に決まるほうをxにします。表が書ければ、確認2の読み方がそのまま使えます。

2学期の方程式とグラフの関係

年間指導計画の例で9月に置かれている「2元1次方程式と一次関数」は、確認2までが通っていれば難しくありません。

2x＋y＝4は、yについて解くとy＝−2x＋4です。つまり一次関数のグラフと同じ直線になります。連立方程式の解は、2本の直線が交わる点の座標です。

たとえばy＝−2x＋4とy＝x＋1の交点は、−2x＋4＝x＋1を解いてx＝1、y＝2です。連立方程式に不安がある子は、この節の前に2章の加減法・代入法を見直します。

家庭で避けたい教え方

家庭で教えるときに、逆効果になりやすい教え方が2つあります。

1つ目は、「y＝ax＋bのaが傾き」と公式だけを覚えさせることです。公式を暗記しても、表やグラフと結びつかなければ確認3・確認4で止まります。覚える前に、確認2の表の読み方を通してください。

2つ目は、テストが近いからと文章題から始めることです。文章題は4か所の一番上に積まれています。式の意味が分からない子に文章題を解かせると、「一次関数は無理」という思い込みだけが残ります。

親が解いて見せる教え方にも限界があります。数学を教える場面で親子がぶつかる場合は、教える役を家庭の外に移すことも選択肢です。

立て直しの手段3つの比較

立て直しの手段は、家庭学習・通信教育や映像授業・オンライン個別指導の3つです。違いは、戻る場所を誰が決めるかと、費用と親の手間に出ます。

中2数学｜一次関数の立て直し

立て直しの手段3つの違い

確認4問で止まった場所の数によって向く手段が変わります

	戻る場所の特定	費用	親の手間
家庭学習教科書とワーク	△ 親が確認4問で判断	○ 追加費用なし	× 確認と声かけが必要
通信教育・映像授業学年をさかのぼれる講座	△ どこへ戻るかは自分で選ぶ	△ 月額の受講料がかかる	△ 進み具合の見守りが必要
オンライン個別指導講師と1対1	○ 講師と相談して決められる	× 3つの中で高くなりやすい	○ 送迎なし・教える役は講師

※どの手段でも学習の成果には個人差があります
※通信教育の料金や、学年をさかのぼれるかは講座ごとに公式サイトでご確認ください

まなびとこども

確認4問で止まったのが1か所だけなら、家庭学習で戻れます。戻る範囲が狭く、1〜2週間で終わる量です。

止まった場所が2か所以上あるか、どこで止まっているか親が判断できない場合は、人に見てもらう形のほうが早く進みます。

家庭で難しいときの無料体験の使い方

次のどれかに当てはまるなら、外の手を借りる時期です。

確認4問のうち2つ以上で止まった
戻り先を決めて2週間続けたが、同じ確認で止まる
教えるたびに親子で言い合いになる

中学生のオンライン個別指導の1つに苦手克服塾があります。公式サイトによると、週2回のマンツーマン指導をオンラインで行い、数学・英語・国語・社会・理科に対応しています。週の中で予習の授業と復習の授業を分けて行う仕組みです（最終確認日：2026-09-17）。

体験では、次の3点を確かめてください。

確認4問の結果を伝えたとき、中1の比例まで戻る必要があるかをどう判断するか
宿題の量が、部活のある平日に回せるか
子どもが画面越しに「分からない」と言えるか

体験してみて、宿題の量や講師との相性が合わなければ見送ってかまいません。料金や無料体験の条件は変わることがあります。申し込み前に公式サイトで最新の内容を確認してください。

注意点と人を選ぶ点

オンライン個別指導は、どの家庭にも合うわけではありません。申し込む前に、次の3点を家庭で話し合ってください。

費用：苦手克服塾は月額29,800円（税込32,780円）からです。1科目の立て直しのために続けられる額か、期間を決めて考える
時間：週2回の授業に宿題が加わります。部活の大会前など、忙しい時期と重ならないか確かめる
本人の意思：個別指導でも、宿題をしなければ定着しません。本人が「分かるようになりたい」と思っていない段階では、家庭の確認から始めるほうが合う

学習の成果には個人差があります。指導を受けても、次の定期テストで点が上がるとは限りません。確認4問が通るようになったかを、テストより先に見てください。

よくある質問

Q. テストまで1週間しかありません。中1まで戻る時間はありますか。 テスト前は、確認4問のうち止まった1か所だけに絞ります。比例まで戻る場合も、表を横に見る練習だけなら1回15分で2〜3回分です。全部を戻すのはテストが終わってからにします。

Q. 「傾き」と「変化の割合」は同じものですか。 一次関数では同じ値になります。変化の割合は「yの増え方÷xの増え方」で、一次関数ではどこで計算しても一定で、式のaと等しくなります。教科書では両方の言葉が出てくるので、同じ数を指していると伝えてください。

Q. 親が数学を覚えていません。確認問題を出せますか。 出せます。この記事の確認1〜4には答えを書いてあります。親の役割は解き方を教えることではなく、どの確認で止まったかを記録することです。

Q. 一次関数が分からないままだと、中3で困りますか。 中3では関数y＝ax²を習います。一次関数と同じく、表・式・グラフを行き来して考える単元です。一次関数の表の読み方があいまいなままだと、中3の関数でも同じ場所で止まりやすくなります。

Q. 通信教育でも前の学年に戻れますか。 講座によって違います。学年をさかのぼって学べる機能があるか、申し込み前に公式サイトで確認してください。戻る場所を自分で選ぶ形式なら、この記事の確認4問を先にやっておくと選びやすくなります。

まとめ

中2で一次関数が分からなくなる原因は、夏休みをはさんで内容が抜けることと、中1の比例の土台にあります。やることは3つです。

確認1〜4を出して、止まった場所を1つ見つける
番号の小さいほうから、1日15〜20分・3日単位で戻す
2か所以上で止まる、または2週間で変化がないときは、戻る場所を一緒に決めてくれる人を探す

一次関数は中3の関数にもつながる単元です。2学期のうちに土台を戻しておくと、次の単元で同じ止まり方をしにくくなります。

参考にした情報

東京書籍「令和7年度用中学校数学科用『新編新しい数学』年間指導計画【2年】」（3章の時数と学習時期の例）
東京書籍「新編新しい数学｜令和7年度用中学校教科書の紹介」（2年の章立て）
苦手克服塾公式サイト（料金・対応教科・指導形式・無料体験。最終確認日：2026-09-17）

※本記事は情報提供を目的としたもので、学習の成果を保証するものではありません（効果には個人差があります）。料金・無料体験の条件は変更される場合があるため、お申し込み前に必ず各サービスの公式サイトでご確認ください。